一一 爱因斯坦—玻尔之争和马赫的实证主义（之三）

◆　马赫不承认微观粒子的存在，却影响了一代量子物理学家

　　历时几十年的批判哥本哈根学派运动的发端和主题实际上是批判马赫主义。作为受到列宁批判的“经验批判主义”的倡导者，马赫几乎无例外地以负面的角色出现在中国的哲学和科学书刊中，等到批判运动终结了，马赫也在历史中“蒸发”了，仿佛他就是一个为了受批判而存在的靶子。在批判运动过去了几十年的今天，中国大陆的读者也不易接触到对于马赫及其哲学的客观介绍。因此，我们有必要了解一些马赫的生平和他的哲学主张，以及这种哲学主张跟哥本哈根学派的量子力学解释究竟有什么关系？

奥地利科学家、哲学家恩斯特·马赫（Ernst Mach，1838-1916）。图源：维基百科，公有领域

　　马赫生于1838 年的奥匈帝国(比马克思晚生20 年)，1916年去世。他的生活年代是19 世纪后半叶到20世纪之初。他在1860 年获得维也纳大学物理学博士学位，论文题目是《关于电荷和感应》，过了两年，麦克斯韦尔(James Maxwell)发表了他的电磁学方程组。可见马赫开始其科学生涯的时候，电磁现象是物理学研究的主流。而到他晚年的时候，物理学的研究业已跨进物质微观世界的门槛：1895年，伦琴发现 X 射线，1896年，贝克勒尔发现放射性现象，1897年，汤姆逊发现电子，1900年，普朗克在他的黑体辐射研究中提出了量子假设，1905这一年内，爱因斯坦发表了改变物理学进程的五篇著名论文。

　　马赫的哲学就是在这样的时代潮流下形成的，在此之前，自然科学都建筑在牛顿力学的基础之上。相应地，作为世界观的哲学也是以这样的科学为基础，具有机械(力学)的、决定性的特点。可是到了十九世纪末，新的物理学所揭示的微观世界的现象和规律是这种世界观无法解释的，以牛顿力学为基础的哲学于是进入了“礼崩乐坏”的时期。马赫在1895 年前一直在大学里担任物理学教授，在物理学和其它科学领域有许多成就，曾几度被提名为诺贝尔奖候选人，比如由于他对声波的研究，现在就以他的姓氏作为高速飞行器的速度单位(1 马赫等于声音在大气中传播速度)。马赫作为一个在物理学第一线工作的科学家，从自己的教学和研究中感受到这种预示新时代来临的风雨，形成了自己的世界观和哲学流派。他的哲学思想在世纪之交风靡西方学术界，影响力数一数二，所以马赫作为哲学家的名气比他作为科学家的名气大得多。但是他自己不喜欢被称为哲学家，他说：“没有什么马赫哲学，至多只有自然科学方法论和认识心理学。”所以，他在维也纳大学的职位一直是物理学教授，直到1895年他57岁时，学校为他专设了一个“归纳科学的哲学”讲座，他才改任哲学教授。1902年，他因健康原因辞去讲座的职位，由创立统计力学的物理学大师波尔兹曼(Ludwig Boltzmann)接替他的位子。

　　马赫不承认“马赫哲学”，不过马赫的哲学思想还是存在于反映他世界观的众多著述中。介绍和评论他的哲学超出了笔者的能力和本文的范围，这里只就他的“自然科学方法论”做一点粗浅的讨论。

　　他的哲学思想常被人称为经验批判主义，属于经验主义的一个激进的流派——严格的实证主义。他主张人类的知识只能来自我们的感觉，科学只能限于研究纯粹的经验，所有感觉经验以外的概念、命题都属于“形而上学”，应该从科学中排除出去。基于这种主张，他猛烈地批评牛顿的绝对时间、绝对空间概念，认为它们属于形而上学的概念，在科学上无用也无意义；只有物体间的相对运动才是我们的感官能觉察到的，因而是有用的科学概念。他认为即使是牛顿所说的那种加速运动效应，如“牛顿的水桶”中旋转水面的凹陷，也不是相对于绝对空间的运动，而可以归因于相对于整个宇宙星空的运动，因而马赫提出，物体的惯性是它同整个宇宙的物质相互作用的效应，这一思想后来被爱因斯坦称为“马赫原理”。马赫对绝对时空的否定被爱因斯坦认为是他建立相对论的过程中最重要的启发性影响，1916 年马赫逝世的时候正值爱因斯坦出版他的《狭义和广义相对论》德文版，他把自己的书的奉献给马赫：“纪念恩斯特·马赫，一位伟大的研究者和教师，他对自然科学的发展产生了巨大的影响，我自己的工作也从他那里受到巨大教益。”他在1930 年写道：“有理由认为马赫是广义相对论的先驱。”这大概是马赫哲学对科学的正面影响中最重要的一个实例。

　　另一方面，基于这种严格的实证主义主张，马赫也反对物质由原子构成的理论，认为原子、分子这样的微观客体不是我们感官可以观察到的，因而也是形而上学的概念。为此，他同波尔兹曼就后者提出的气体分子运动论展开了长期的争论。可是，爱因斯坦在发表其狭义相对论论文(“论运动物体的电动力学”)的同一年(1905 年)，还发表了一篇对布朗运动的研究论文，布朗运动是指液体中悬浮微粒(如花粉颗粒)的随机运动，爱因斯坦根据分子运动论的思想，假定这些微粒运动是受到液体分子的撞击所导致，并通过分子热运动涨落的统计规律推导出了布朗运动所遵循的公式。三年后这个公式得到了实验的证实，完成实验验证的法国科学家佩林(Jean Perrin)因此获得了1926 年的诺贝尔物理奖。爱因斯坦的这篇论文和佩林的实验证明了分子的存在(尽管它们不能被直接观察到)，被公认为是确认分子运动论成立以及物质由原子构成的最早证据。

　　从上述两个历史实例中我们看到，爱因斯坦一方面盛赞马赫思想在他建立相对论的过程中所发挥的重要作用，在给马赫写信时以“仰慕你的学生”自称。另一方面又不理会马赫对原子、分子存在的怀疑，假定布朗运动就是分子热运动造成的，从而推导出正确反映布朗运动的规律。可见，十九世纪后，科学和哲学已分离为相互独立的学术领域，那个时代的科学家业已完全摆脱了伽利略时代那种对经院哲学的臣服，他们的世界观更多的是建筑在自己的科学实践上，而不是某个哲学家的什么主义上面，他们只根据自己的科学实践来决定对具体哲学主张的取舍。在科学同哲学的关系方面，与其说科学家受哲学思想的影响，不如说哲学家更多地跟随科学家的发现，从中总结提炼出自己的哲学主张。

　　从中我们也可以看出，马赫在面临牛顿的机械论哲学式微的局面时，对科学研究奉行了一种十分谦卑谨慎的态度，表现出他对人类认识世界的能力高度怀疑。在他看来，人类依赖自己极为有限的感官来认识大千世界，同“瞎子摸象”这个寓言中的盲人没有什么差别，因此从自己的感觉经验上升为世界观的时候要特别小心，避免掉进形而上学的陷阱。

　　围绕哥本哈根量子力学解释的争论，爱因斯坦一派提出的局域性实在论在不少人看起来是一种久经考验的“认识论的最基本观点”，但是它终究通不过克劳泽、阿斯佩和塞林格以及其他物理学家的实证(实验验证)。因而从马赫的观点来看，局域性实在论以及“上帝不掷骰子”之类“认识论的最基本观点”都是属于需要逐出物理学研究领域的形而上学。与爱因斯坦所坚持的相反，玻尔一派坚持严谨的实证主义者的态度：实验显示怎样的结果，理论就只能建筑在这样的结果之上。这就是量子力学哥本哈根解释的要义：量子力学只探讨可以在宏观世界实现的实验所显示的可观察量之间的关系，关于微观客体的“本质”或“认识论的最基本观点”之类的讨论，它保持沉默。用胡适的话来说，就是“有一分证据说一分话，有七分证据不说八分话。”从这个意义上说，实验为爱因斯坦—玻尔论战所作的判决，也是实在论与实证论两者之间的一次裁决。

　　2004 年的诺贝尔物理奖得主维尔切克(Frank Wilczek)说：“马赫对于物理概念的经验价值进行了严密的批判性分析，并坚持在使用这些概念时必须证明其合理性，这些工作帮助营造了产生狭义和广义相对论以及后来的量子论的学术氛围。”[9]爱因斯坦则说：“马赫对我们这一代自然科学家有着巨大的影响，特别是他的批判性科学史著作，他在其中对各门学科的演变倾注了巨大的热情，探索那些在各个领域内开辟新路的研究者头脑里最深邃的细胞。我甚至相信，即使是那些自认为是马赫反对者的人，也几乎没有意识到他们象从母乳中吸收营养一样吸取了多少马赫的思想观点。”[10] 要说受马赫影响之深，爱因斯坦一点也不比玻尔差。总而言之，马赫的实证主义科学研究方法论为二十世纪的科学发展打下了地基、清扫了场地，以潜移默化的方式广泛而深刻地影响了二十世纪初的科学家，包括创立量子力学的一代物理学家。

　　不过，马赫排斥一切关于感觉经验以外的事物的探讨，过分强调观察和实验在科学研究中的重要性，完全忽视基于逻辑和数学推理的假设、猜想在科学研究中的作用，这样就把许多有价值的思考和探索都当做形而上学而排除在科学之外。其后果是，马赫终其一生不仅反对原子论，而且也拒不接受相对论——据说是因为人类的感官无法观察四维空间。爱因斯坦对马赫的赞誉是真诚的，对马赫主义的批评也一针见血，他在一封私人的信件里说：“马赫的科学方法不能产生任何活的生物，只能消灭害虫。”[9] 笔者认为，虽然说消灭害虫不如创造新生命那么高大上，也是一项必要且有时十分艰巨的任务，马赫在这方面的工作值得高度肯定。但是，他的这种过于狭隘和严苛的反形而上学倾向，有时也不免错杀了一些幼苗，真所谓“成也萧何，败也萧何”，在二十世纪物理学向微观世界进军的背景下就显得落后于时代了。所以，在第一次世界大战后，随着马赫在1916 年去世，马赫的哲学思想对新一代物理学家的影响就日益衰微。他的追随者(以“维也纳小组”为首的一批哲学家)于是以马赫的反形而上学为基点，重新出发，结合逻辑学和数学的新发展对马赫哲学进行了改造。他们修正了马赫的科学观，不再把科学简单地看作是“对感性观察记录作出的经济描述”，而看作是一种对自然现象作出的“假设演绎系统”，科学必须对感性观察在数学和逻辑方面做出大量的细致加工工作。他们的努力导致了逻辑实证主义(或逻辑经验主义)的诞生，可以看作是马赫实证主义的 2.0 版本。

　　哥本哈根学派的科学家同二十世纪的大多数科学家一样，在自己的研究中所遵循的哲学思想是十分多元的，但是他们都在不同程度上认同实证主义哲学。当爱因斯坦说“上帝不掷骰子”时玻尔回应说：“告诉上帝应该如何管理世界不是我们的使命。”这种态度反映了他的实证主义科学观，那就是：科学家的任务是在经验数据中寻找显示自然界规律的证据，而不是为自然界制定法则。玻尔还说：“我能立刻同意实证主义者所要的东西，但是不能放弃他们所拒绝的东西……实证主义者坚持要求概念上的清楚，我当然完全赞许，但是他们单单因为我们在原子领域中缺乏足够清楚明确的概念就不准对更宽阔的问题进行任何讨论，似乎对我就不怎么有用了——这一禁令阻挠我们对量子论的理解。”[8] 这话反映了玻尔等同时代科学家的态度，即同意马赫实证主义关于科学应该建立在经验基础上的原则，但是批评它对“形而上学”的过度排斥。逻辑实证主义正是顺应了这种批评而建立和发展起来的。

　　玻尔对实证主义的取舍态度直率而明晰，海森伯的科学观跟他不同，倒是跟他的研究对象——微观粒子——有点相似：他在不同的场合、回答不同的问题时，会呈现出不同的思想倾向，更像是各种哲学流派的“叠加态”。他曾说：“量子论的哥本哈根解释完全不是实证主义的，因为实证主义是以观察者的感官知觉为基础的，而哥本哈根解释则把能用经典概念描写的事物和过程，也就是实在，当作任何物理解释的基础。”这话听起来让人觉得他更倾向于爱因斯坦那种“实在论”。但是他在另一个场合又反对唯物主义的实在论，他说：“唯物主义的本体论靠的是一个错觉，即在我们周围的世界里存在着的这种直接‘实在性’这个概念能够延伸(外推)到原子领域。可是，这个延伸是不可能的。”“所有反对哥本哈根解释的人们在下一点上彼此都同意：在他们看来，最好回到经典物理学的实在概念上，或者更一般地表达，回到唯物主义的本体论，也就是说，回到一个客观真实世界的观念，这个世界的各个最小部分也象石头和树木那样在同一方式上客观地存在着，和我们是否观察它们无关。我将再一次解释，这是不可能的，或者仅是部分地可能。”有时他还显出某些唯心主义倾向：“自然科学不是自然界本身，而是人和自然界之间关系的一部分，因而就依赖于人。某些观念是先验的观念，即出现在一切自然科学之前，这个唯心主义论点在这里是对的。”[8] 然而，不管他的这些变化多端的说法如何，他在 1925 年所发表的“运动学和力学关系的量子论再解释”一文反映了他的科学观底色还是离不开马赫的反形而上学思想。此文在正文前的摘要只有一句话：“本文试图将量子力学的理论基础完全建立在原则上可观察量之间的关系之上。”这篇论文是海森伯的成名之作，标志着量子力学的第一种数学表述——矩阵力学的诞生。这句摘要突显了“可观察性原则”在他建立矩阵力学过程中的重要性：一旦抛弃电子轨道这类不可观测、无法定义的概念就立即给旧的量子论带来突破性的进展。而这一思想又来源于波恩(Max Born)。海森伯曾是波恩的学生和助手，波恩在海森伯之前几年就阐述过量子力学只应限于研究“可观察量”这一思想，波恩虽然十分轻视哲学对科学研究的作用，他说：“我确信，理论物理学才是真正的哲学。”但他也承认，“可观察性原则”在思想上起源于马赫。只是马赫把它用在了逻辑批判上，而波恩把它用到了科学研究上。[11] 所以，追根溯源，海森伯也像“从母乳中吸收营养一样”得到过马赫主义的滋养。

　　另一方面，玻尔的助手和终生合作者罗森菲尔德(Leon Rosenfeld)则是一位马克思主义者，他不倦地为玻尔的互补原理辩护，认为它符合唯物辩证法的矛盾统一思想，在他看来，实证主义同辩证唯物主义并不是互相排斥的，泡利将此表达为：罗森菲尔德=√(托洛茨基×玻尔)。至于泡利本人，他的父亲同马赫是同事又是好友，泡利出生后马赫做了他的教父，泡利戏称他从小受的是“反形而上学教”而不是罗马天主教的洗礼。也许由于这层关系，泡利同那些继承了马赫衣钵的哲学家一直保持着沟通，参加了“维也纳小组”关于逻辑实证主义的许多讨论，逻辑实证主义的建立有他的一份贡献。

　　综上所述，二十世纪的物理学界，包括哥本哈根学派和它的批评者爱因斯坦、薛定谔等等，同科学哲学界保持着相互影响的关系。科学家的主流在从事科学研究的时候，都坚守以下的实证主义信条：只接受那些建筑在实验验证过的事实之上的理论，排斥任何先验(先于经验)的理论和概念；反过来，哲学家们又从这些科学家的共同信仰中总结提炼出各自的哲学理论，包括实证主义的新版本——逻辑实证主义。

　　在马赫主义被改造、发展为逻辑实证主义的同时，美洲大陆的哲学家发展出了他们的实用主义哲学，在笔者看来，这是一种具有美国特色的实证主义，同欧洲的逻辑实证主义有许多相似的观点，只是它更强调知识的实用性和功利性，认为应该根据有用和有效程度来评价一种思想或理论。实用主义这个名称传入中国初期曾被译成“实验主义”，用在其科学哲学方面似更为贴切。实用主义在科学研究以外的教育、政治、社会等领域也产生了巨大影响，胡适在美国的导师杜威 (John Dewey)就是美国实用主义的领军人物之一。中国有一句广为流传的胡适名言“大胆假设，小心求证”，它克服了原教旨马赫主义的小心有余，大胆不足的缺点，反映了新时代科学哲学的更为广阔的视野而又不失严谨的治学态度。1957 年，胡适在纽约主持了祝贺宇称守恒定律被华人科学家推翻的宴会，吴健雄在会上介绍自己验证李政道、杨振宁理论的实验时，就提到了他的这句格言对自己物理研究的指导作用。1980年代，中国大陆走出文革后开始了改革开放的时代，官方和民间都抛弃了文革中提倡的“绝对权威”、“绝对真理”之类无法定义、无法实现的口号，提出了“实践是检验真理的唯一标准”、“白猫黑猫，抓到老鼠就是好猫”这样的以实证和实效为基础的口号，从宽泛的意义上说，也是一种远离形而上学、向实证主义常识的回归。

　　人类对于自然界的认识在过去一个多世纪有了巨大的飞跃，相对论和量子力学的创立使人类的物理知识在微观和宏观的尺度上得到了极大的扩展，而这些成就正是爱因斯坦和玻尔等一代物理学家受益于马赫对旧物理学的批评、从而在他们的科学研究中摆脱人类的主观影响而取得的。可以说，马赫是二十世纪科学哲学的奠基人，他在这方面的贡献直到今天都令科学家们心向往之。2022 年的诺奖得主塞林格在题为“量子纠缠独立于时空”的访谈中，论及量子纠缠实验对人类世界观的影响时说：“我建议我们需要对时空这一观念重新作一个深入的分析，其深刻程度可能要同维也纳的物理学—哲学家马赫把牛顿的绝对空间和绝对时间赶下王座相媲美，希望最终产生出类似于爱因斯坦的相对论一样的新物理学。”[12]

　　回顾大批判年代那些扣在马赫头上的“唯心主义”、“实证主义”、“形而上学”等等帽子，今天看来完全是不着边际的无的放矢。事实上，作为批判对象的马赫在列宁的著作《唯物主义和经验批判主义》出版后不久就做了类似的评价。据洪谦先生(维也纳小组的唯一中国成员)在《谈谈马赫》一文中说：列宁的书 1909 年在俄国出版后两个月，就有奥地利的社会民主党人将该书的内容告诉了马赫，他得知后评论道：这本书完全是党派争论的著作，而与他感兴趣的问题相去甚远。除此之外，没有其他的评论。[13]

　　致谢：在撰写此文过程中，程宏、胡化凯提供了有关资料来源，熊卫民、王作跃提供了宝贵的修改意见和建议，作者谨在此表示谢忱。2023年5月26日。

注释：

[9] F. Wilczek, “Total Relativity: Mach 2004 (完全相对性:马赫 2004)”，载《Physics Today》57 卷第 4 期(2004)
[10] A. Einstein,“Ernst Mach (爱因斯坦悼念马赫逝世的文章)”载 《Physikalische Zeitschrift》17 卷 101(1916)
[11] 厚宇德，“玻恩与哲学”，载《科学文化评论》第十九卷第 4 期，(2022)
[12] A. Zeilinger,“Quantum Entanglement Is Independent Of Space And Time(量子纠缠独立于时空)”，载《Edge.com》网站(2016)
[13] 洪谦，“谈谈马赫”，载洪谦著《论逻辑经验主义》，270 页，商务印书馆，(2012)

（全文完）